Определить угол между прямыми АВ и ВС, если А (-6 ; -2) В (4 ; 8) и С ( 2 ; -8)

Используем скалярное произведение векторов

АВ ·ВС=| AB|·|BC|· cosα

Найдем координаты указанных векторов и их длины.
АВ=(10;10) ВС=(-2;-16)

АВ·ВС=10·(-2)+10(-16)=-180
|AB|=10·√2
|BC|=√260=2√13
Тогда
$cos \alpha = \frac{-180}{10 \sqrt{2}*2 \sqrt{65} } =- \frac{9}{ \sqrt{130} }$
$\alpha = \pi -arrcos \frac{9}{ \sqrt{130} }$

Угол тупой, больше 90⁰