Помогите с зада4ами. 1 зада4а - В прямоугольном треугольнике угол между высотой и...

Question

Помогите с зада4ами. 1 зада4а - В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла равен 12 градусам.Найдите меньший угол данного треугольника. ( Фото 1). Зада4а 2 - В треугольнике АВС угол А равен 48 градусам, угол В равен 44 градусам. AD,BE, и СF-биссектрисы, пересекающиеся в то4ке О.Найдите угол АОВ. Даю свои последние баллы...Мало.....Помогите пожалуйста :(

---

Answer 1

1) угол DCH = углу ACD=12 градусов (т.к. CD - биссектриса)
угол CHD = 90 градусов (т.к. CH - высота)
угол CDH = 180 -- угол CHD - угол DCH = 180-90-12 = 78 градусов (по сумме углов в треугольнике)
угол ADC = угол ADH (развернутый) - угол CDH = 180-78 = 102 градуса
угол CAD = 180 - угол ADC - угол ACD = 180-102-12=66 градусов (по сумме углов в треугольнике)
2) угол OBA = 1/2 угла ABC = 44/2 = 22 градуса (т.к. BE - биссектриса)
угол OAB = 1/2 углаBAC = 48/2 = 24 градуса (т.к.AD - биссектриса)
угол AOB = 180 - угол OBA - угол OAB = 180-22-24 = 134 градуса (по сумме углов в треугольнике)