Две хорды окружности, пересекаясь, образуют четыре угла.Сумма трёх из них равна 290...

Т.к. в окружности 360', то при пересечении хорд, образуется 4 угла.
(Две пары вертикальных углов).
По условию сумма 3-х углов составляет 290', тогда
4-тый угол равен: 360'-290'=70.
Но у него есть пара, значит угол 1 = углу 3 =70', на два других получается:
360'-140'=220. Таким образом, два других вертикальных угла(угол 2 и угол 4) по 110':
220:2=110.

См. приложение.