В трапеции меньшая диагональ перпендикулярна основаниям, сумма острых углов равна 90 градусов. найдите боковые стороны трапеции , если основания равны 4 и 9.
Дано: трапеция ABCD диагональ CA. BC=9 AD=4 Найти: AB и CD Решение: так как CA перпендикуляр к BC и AD у нас образовываются 2 прямоугольных треугольника ABC с прямым углом BCA и ACD с прямым углом CAD. значит докажем подобие треугольников BCA и ACD они подобны по общей стороне и двум углам теперь составим отношение что бы найти CA 9/x=x/4 x^2=36 x=6 CA=6 Дальше теорема пифагора CD^2=16+36=52 CD= 2 корень из 13 AB^2= 81+36=117 AB=3 корень из 13