В треугольнике ABC угол с равен 90 градусов tgА равен √21/ 2. Найдите cosA

Формула 1+tg $1+ tg^{2} (a) = 1/ cos^{2} (a)$

значит $cos^{2} (a) = \frac{1}{1+ tg^{2}(a) }$

подставим значение тангенса и учтем, что у острого угла косинус положительный:

$cos^{2} (a) = \frac{1}{1+ 21/4} = \frac{1}{25/4} = \frac{4}{25 }$

значит $cos(a) = 2/5 = 0.4$