Полная поверхность конуса 216 пи см в квадрате . Боковая поверхность 196 пи см в квадрате...

Question

Полная поверхность конуса 216 пи см в квадрате . Боковая поверхность 196 пи см в квадрате . Найти высоту конуса

---

Answer 1

1. Находим площадь основания:

S(осн) =S-S(бок) =216π-196π=20π

2. радиус основания

r=√(S(осн) /π)=√(20π/π)=2√5

3. образующая

l=S(бок) /πr=196π/(π*2√5)=98/(√5)

4.

h=√(l²-r²)=√( (98/√5)²-(2√5)²)=

=12√330/5

Answer 2

Возможно так попробовать найти h.
S полн =  S бок + S основ = 216·π см²
S бок = π·r·L  = 196·π cм²   ⇒ L =Sбок /π·r =  196·π/π·r  = 196/r  =196/2√5   (π/π =1)
S основ = π·r² = (216·π - 196·π) = 20·π    ⇒  r =√(S осн/π) =√(20π/π) = √20 = 2√5
L =√(r²+h²)   ⇒  h = √(L²-r²)
h = √(L²-r²) = √((196/2√5)² - (2√5)²) = √(196²/20-20) =√(1900,8) = 24√6,6
h = 24·√6,6