A^5+a^4+a^3+a^2+a+1помогите пожайлуста разложить ** множители!!!

0 голосов
27 просмотров

A^5+a^4+a^3+a^2+a+1помогите пожайлуста разложить на множители!!!

Алгебра (18 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

a^5+a^4+a^3+a^2+a+1=a^4(a+1)+a^2(a+1)+(a+1)=

 

(a+1)(a^4+a^2+1)=(a^2-a+1)(a^2+1+a)

 

пусть a^2=y
тогда, 

y^2+y+1=y^2+2y+1-y=(y+1)^2-y,

 

подставляем a^2 вместо у :

 

(a^2+1)^2-a^2=(a^2+1-a)(a^2+1+a)

(12.7k баллов)
Похожие задачи