Cos2x-2sinxcos2x=0

0 голосов
233 просмотров

Cos2x-2sinxcos2x=0

Алгебра (14 баллов) | 233 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Решите задачу:

cos2x-2sinxcos2x=0\\cos2x(1-2sinx)=0\\cos2x=0\\2x= \frac{ \pi }{2} + \pi n,n\in Z \\ x= \frac{ \pi }{4} + \frac{ \pi n}{2} ,n\in Z \\ \\ 1-2sinx=0\\-2sinx=-1 \\ sinx= \frac{1}{2} \\ x=(-1) ^{n} \frac{ \pi }{6} + \pi k,k\in Z
(40.4k баллов)
0 голосов

Cos2x-2sinxcos2x=0
cos2x(1-2sinx)=0
cos2x=0⇒2x=π/2+πn⇒x=π/4+πn/2,n∈Z
1-2sinx=0⇒2sinx=1⇒sinx=1/2⇒x=(-1)^n*π/6+πn,n∈Z
Похожие задачи