В шар с площадью поверхности 400 пи вписан куб.Найдите объем куба

S=4πR²
400π=4πR², R²=100, R=10
D=20 - диаметр шара
d - диагональ куба, вписанного в шар
D=d
d²=a²+a²+a²(теорема о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда)
d²=3a²
20²=3a², a=(20/√3)
Vкуба=a³, V=(20/√3)³
Vкуба=8000/(3√3)