1) В параллелограмме МРКС диагональ РС перпендикулярна стороне МС и равна ей. Найдите...

Question

1) В параллелограмме МРКС диагональ РС перпендикулярна стороне МС и равна ей. Найдите углы параллелограмма.
2) Периметр параллелограмма равен 60 см. Найдите длины сторон,если известно, что диагональ параллелограмма делит угол на части 30 и 90 градусов.

Answer 1

1) Получаются два прямоугольных равнобедренных треугольника, в которых острые углы равны 45 градусам. Значит:
Один из углов 45 градусов, а второй: 45+90=135 градусом.
2) Раз 2x+2y=60, то x+y=30.
x=y/2 т.у. в прямоуг. тр. лежит против угла в 30 градусом, а значит y=2x. Заменяем в первом выражении y:
x+2x=30
x=10
А раз y в два раза больше то
y=2x=2*10=20.
Т.е. стороны равны 10 и 20.