ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА Даны точки M(0;1;1), N(2;-1;3), K(-1;y;0). Найдите такое...

0 голосов
25 просмотров

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА

Даны точки M(0;1;1), N(2;-1;3), K(-1;y;0). Найдите такое значение y, чтобы выполнял ось условие:|MK|=|NK|

Найдите координаты точки,лежащей на оси y и равноудаленной от точек P(4;-1;3) и Q(1;3;0)

Найдите координаты точки, лежащей в плоскости xy и равноудаленной от точек A(0;1;0), B(-1;0;1), C(0;-1;0)

Геометрия (141 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

\sqrt(-1-0)^{2}+ (y - 1)^{2} +(0-1)^{2} =\sqrt 1+y^{2} - 2y + 1+1= \sqrt y^2 - 2y +3

\sqrt (-1 - 2)^2 +(y+1)^2+(0-3)^2 = \sqrt9+ y^2+2y+9= \sqrt y^2+2y+19 

MN=MK по условию (\sqrt y^2 -2y +3) ^2 =(\sqrt y^2 +2y+19)^2

y^2 - 2y + 3 = y^2 +2y+19

y^2-2y+3-y^2-2y-19=0

-4y-16=0

-4y=-16

y= -\frac{16}{4}

y=-4

 

|PR|^2 = (0-4)^2 =(y-(-1))^2 +(0-3)^2 = 16+y^2+2y+1+9= y^2+2y+26

|PQ|^2=(0-1)^2+(y-3)^2 +(0-0)^2=1+y^2-6y+9+0=y^2-6y+10

y^2+2y+26=y^2-6y+10

y=-2  Ответ : R(0;-2;0)

 

 

(20 баллов)
Похожие задачи