Если гипотенуза = 5, то высота разбивает ее на две части: х и (5-х)
можно составить систему уравнений для двух получившихся прямоугольных треугольников...
(5-x)^2 + h^2 = 4^2
x^2 + h^2 = 3^2
--------------------------
h^2 = 9-x^2
25 - 10x + x^2 + 9-x^2 = 16
10x = 18
x = 1.8
h^2 = 9-1.8*1.8 = 5.76
h = V576 / 10 = V(36*16) / 10 = 2.4